圆圈零来源于古代字符“〇”

圆圈零来源于古代字符“〇”
李岳伍

摘要：
圆圈零“〇”是由“□”演变而来，古时缺字用“□”代替，后来就用它表数字的空位，毛笔书写，写快了就画成圆圈了变成“〇”。这是学界流行观点。但笔者近日读书看到了一种情况，古时缺字有直接用“〇”代替的。这意味着圆圈零的产生还有更直接的途径，直接挪用现成字符“〇”即可。

正文：
在《零的历史》中，梁宗巨先生介绍过零的发明过程。起初，用空位表示零。后来，用汉字表空位，如463年时，祖冲之在《大明历》中用“初”表示，604年刘焯《皇极历》用“初”“端”“本”等表示，724年，一行表示“75°0＇”，用的是“七十五度空”。

这些汉字就是零，所以说中国早就发明了零的符号，只是这些表示零的字都是用横竖撇捺折写成的，不是圆圈零“〇”。圆圈零的出现是后来的事情。梁宗巨先生说，以〇表示零，最早在金《大明历》（1180年）中看到，如403写作“四百〇三”。到秦九韶的《数书九章》（1247年）就大量使用〇，如3076800记作 。

圆圈零“〇”的出现是基于另一路表达。梁宗巨先生写道：“我国古书缺字都用‘□’来表示，数字间的空位，为明确起见，自然也可以‘□’来表示。”因在书写的时候，字体常写成行书，写快了就画成圆圈，成为“〇”。

这种用“□”表示空位的做法，有学者认为在公元2世纪初就有了。当时随着蔡伦造纸术发展，算筹记数用于演算的记录增多，但由于抄写不规范，空位混淆的现象也大为增加，为了避免这种混淆，就用“□”表示空位。

梁宗巨先生介绍的这个□→〇经常为人引用，是目前学界通行说法。□→〇很直观，很有道理，但是，从文字符号的设计和使用角度讲，情况有可能并不全是这样。我国早就有“〇”这个字。在甲骨文里，就已有“〇”。另外，从甲骨文开始，带有圆圈的字就有不少，只是后来随着汉字横平竖直化进程的推进，这种带圆圈的字不复常见。

汉字横平竖直后，“〇”不作为汉字存在，但仍保留在汉文系统里，作为符号存在。汉朝人把“〇”拿去当圆圈形句号，另文细说，这里略。这里只说，“〇”被当成了“虚缺号”，也就是写字、刻字、印字的时候，碰到阙文缺字时它就被派上了用场。管锡华教授的书《中国古代标点符号发展史》里面，给出了很多相关实例。

该书第9页介绍，“〇”用于示缺。见图一。

图一

该书第165页介绍，“〇”亦可表脱文。见图二。

图二

所不同的是，这里介绍的圆圈变小了，不再是大圆圈。

写字、刻字、印字的时候，碰到阙文缺字就用“〇”， 这是文字中的空位表示法。同样不容忽视的是，隋唐时，这种用“〇”空位的做法被引入音乐乐谱。已有学者根据史料指出，“〇”是觱篥谱中的一个板眼中的“中眼”，即“次强拍”。意思是它表示的音乐中的一个停顿，乐谱乐中的空位。这一用法已十分接近位值计数时的空位，十分引人注目。那么，很自然地，当数学上需要用一个符号表示空位时，“〇”就又被请到数字的空位上来服务了。

缺字用“〇”来表示，这也是中国的一个传统。那么同理，数字间的空位，为明确起见，自然也可以“〇”来表示。

不仅如此，有学者指出，追究起来，“〇”比“□”早，在钟鼎文和篆书中，“□”的原形本来就是“〇”。这样我们就看到，“〇”怎样有了新的使命，用来表示零。这下好，不用麻烦“□”了，“□”变成“〇”还得写得快，“〇”是直接就是个圆圈。

以此可知，圆圈零来源于古代文字、古代字符“〇”。

本文原载《数学史通讯》第47期，2024年7月，第82-85页

在用空位表示零和用汉字表示零之间，还有一个过渡阶段，是用“◻”表示。

用“◻”表示零，是一大飞跃，它开启了零的符号化历程。

还有一个什么印度人把零当成一个数看待的说法，简直可笑。不当成一个数，在涉及零的时候怎么进行计算？不算了？

还是看看蓝丽容教授的说法吧——