关于命题1=0.999……，有许多人在玩证明，其中用等式两边同时乘以10是常见的一种方法。其法曰——
设x=0.999……
两边同时乘以10
10x=9.999……
后式减前式
10x-x=9.999……-0.999……
9x=9
x=1
1=0.999……
这种证明在形式上看没有问题，但其实是种无效证明。它的问题在于，证明过程中巧妙利用了“0.999……”的抽象性偷换了概念。我们不妨取几个“0.999……”的具体值，就能看出它的荒谬了。
①取“0.999……”为0.999
设x=0.999
两边同时乘以10
10x=9.99
后式减前式
10x-x=9.99-0.999
9x=8.991
x=8.991/9
x≠1
②取“0.999……”为0.9999
设x=0.9999
两边同时乘以10
10x=9.999
后式减前式
10x-x=9.999-0.9999
9x=8,9991
x=8.9991/9
x≠1
③如同①和②，不断给“0.999……”取具体值，一直取下去，也都是x≠1，也都得不到“x=1”的结果。
结论自然是：用乘以10的方法证明1=0.999……是荒谬的，无效的。
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