世界在用中国式数字

作者：李岳伍

关键词：中国式，数字，十进位值制，花拉子米，大漠在线


对于我国“自古就有的完美的十进位值制记数法”，吴文俊院士高度评价说：“这是中国的独特创造，是世界其他古代民族都没有的。这一创造对世界文化贡献之大，如果不能与火的发明相比，也是可以与火药、指南针、印刷术一类发明相媲美的。”

世界在用中国式数字。大体上，世界上使用人数最多的几种数字分别是，二进制的，全世界电脑系统都在使用。十进制的，阿拉伯数字、阿拉伯文数字、汉字数字，世界上大多数国家（地区）使用阿拉伯数字，一些阿拉伯国家（如埃及等）使用阿拉伯人数字，中国使用汉字数字。

先说二进制。二进制的鼻祖是易经，算盘上也有二进制的成熟运用。曾著《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》的两位学者胡阳、李长铎后来又专门撰写两篇“补记”，其中一篇明确指出，“莱布尼茨的二进制与先天图和珠算有着密切关联……珠算比先天图对莱氏发明二进制的影响更加直接和有效。”张启斌先生在《二进制数学发明权属于中国——莱布尼茨所谓的二进制发明与中国珠算及周易八卦的关系》一文中说的很具体，中国算盘上档算珠的基本运算即为二进制运算，除此以外，珠算中还有很多二进制与五进制混编运算。

再说十进制。中国古人创制最早的十进位值制记数法，无论是阿拉伯数字，还是阿拉伯文数字、汉字数字，它们都是十进位值制的、准十进位值制的，所以这些数字都是中国式数字。

在中国数字中，算筹符号是最早的十进位值制数字典范。筹算早在春秋战国时期即已相当成熟，老子曾言，“善数不用筹策”。

↑早期算筹符号。图片来源：徐品方、张红《数学符号史》，第21页。


↑南宋数码。图片来源：徐品方、张红《数学符号史》,第23页。

在算筹基础上发展出的中国商用数字，也是典型的十进位值制数字。据王永国先生考证，这套数字产生于2500年前的楚国。它一直流传，现在的一些老会计还用过这种数字。


↑中国商用数字。图片来源：王永国《神奇的文化丹江口》，第152页。

至于一般汉字数字，其小写，一、二、三、四、五、六、七、八、九，十、百、千、万，其大写，壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖，拾、佰、仟、萬，它们也遵循十进位值制的基本原则，严格说来属于准十进位值制记数法范畴。


现行阿拉伯数字，一般写为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

阿拉伯文数字，一般写为如下样式：


图片来源：林革《阿拉伯人常用的数字》，初中生辅导.2017(25)，第11-12页

直观一点，再上个图。

↑埃及，汽车牌照。图片来源：蔡天新，《阿拉伯数字和马可·波罗的旅行》

最早的阿拉伯数字，由八九世纪的有着唐朝文化背景的大数学家花拉子米传出。他讲解、推介的这套数字传到欧洲，才有“阿拉伯数字”这个称呼。

花拉子米数码，当时的写法是——

  

同时代的唐朝，草书已经非常发达，数字写法是——



    毫无疑问，花拉子米传出的数码，其设计理念传承了中国先进的十进位值制理念，遵循严格的十进位值制原则。不仅如此，有理由认为，其数字的表现形式也是深受中国数字（唐朝）影响，是汉字数字的简化、转化而成。

从中国数字到花拉子米数字逻辑演变过程（示意图）



既然花拉子米向世人推介的本是中国数字，那他把中国数字拿去用就是了，为什么要在原来数字的基础上改变写法？
   
这是因为他要玩笔算。中国人计算的时候用算筹，一般汉字数字只是用来记录计算结果，所以汉字数字笔画多一点、笔画不连贯也没多大关系，并不影响运算。并且，出于防伪需要，不但不嫌笔画多，还专门发明出大写数字。但是花拉子米不同，他使用数字可不单纯是记录一个计算的结果，而是要直接用那些数字进行计算。他要进行笔算，也就是说，计算过程的每一个步骤，都要把数字写出来。这样的话，当然数字的笔画最好要少一些，笔道最好是相连的，能够一笔写出。这样才能保证笔算有一定的效率，否则笔算就变成在那里写字了。试想，要是用汉字大写方式的数字进行计算，壹+贰=叁，贰+肆=捌，这样算下去、写下去，那还不把人给累死。
   
导致花拉子米必须对既有汉字数字进行“形状革新”，还有一个原因，那就是在他那个时代，纸虽说已经有了，但还是奢侈品，不像现在这么物美价廉，谁会舍得在纸上进行计算，都是在“土板”上进行计算。土板计算是木板上撒上一层细土或沙，然后用小木棍等当笔在上面写数字。这样，字不可能写得小，写小了笔道交织，无法分辨。可是要写大，土板上又写不了几个字。所以这个客观条件的限制，就提出要求，数字必须笔画少，必须要能一笔写出。
   
十进位值制意义非凡，对此李约瑟有个高得不能再高的评价，他说：“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
   
世界在用中国式数字。正因为世界选择了中国式数字，它才有今天。

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印度之前，中国算筹符号就是这样表示的，

算筹的摆放是有位的概念的。

正规的计算，算筹是要放在筹算盘上的，

筹算盘上是有格子的！

那些讲解筹算的论著、教案，老早老早就是这么使用算筹符号的，

为什么印度这么摆放一下数字就要算是阿拉伯数字的老祖先？

新信息，
约932年，中国用圆圈表示零。

开开眼，
看看埃及电话按键！
这可是当代的！



引自：沈老师说史，《世界上主要数字记录形式的历史》，2024-09-22
https://baijiahao.baidu.com/s?id ... r=spider&for=pc

发个图

这些人就不好好想一想，
十进位值制数字最早是在哪产生的？
这才是给阿拉伯数字溯源唯一正确的方向，因为阿拉伯数字本质上就是一种十进位值制数字。

闹半天，数字系统起源于印度也只是一个假说，是一些学者的假设。
遗憾的是，很多人认为那是真实的历史，并不断重复。

假设起源于印度的学者们承认，他们对该系统的起源感到困惑。他们包括T.Dantzig、D.E.史密斯 & L.C.卡宾斯基、K.Menninger和F.Cajori。后者还提请注意，有三名独立工作的调查员对印度血统的假设提出了质疑。此外，印度人本身并不知道印度-阿拉伯数字系统是如何起源的。B.Datta和A.N.Singh表示该系统的发明者未知。
                                                                                                ——蓝丽容

筹算固然是用算筹进行，
但筹算也是需要教学的，
所以无可避免地，筹算也会有书面形式。
因此，那种把算筹符号不当数字的看法是荒谬的。
算筹符号就是数字，最早的十进位值制数字。