世界在用中国式数字

作者：李岳伍

关键词：中国式，数字，十进位值制，花拉子米，大漠在线


对于我国“自古就有的完美的十进位值制记数法”，吴文俊院士高度评价说：“这是中国的独特创造，是世界其他古代民族都没有的。这一创造对世界文化贡献之大，如果不能与火的发明相比，也是可以与火药、指南针、印刷术一类发明相媲美的。”

世界在用中国式数字。大体上，世界上使用人数最多的几种数字分别是，二进制的，全世界电脑系统都在使用。十进制的，阿拉伯数字、阿拉伯文数字、汉字数字，世界上大多数国家（地区）使用阿拉伯数字，一些阿拉伯国家（如埃及等）使用阿拉伯人数字，中国使用汉字数字。

先说二进制。二进制的鼻祖是易经，算盘上也有二进制的成熟运用。曾著《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》的两位学者胡阳、李长铎后来又专门撰写两篇“补记”，其中一篇明确指出，“莱布尼茨的二进制与先天图和珠算有着密切关联……珠算比先天图对莱氏发明二进制的影响更加直接和有效。”张启斌先生在《二进制数学发明权属于中国——莱布尼茨所谓的二进制发明与中国珠算及周易八卦的关系》一文中说的很具体，中国算盘上档算珠的基本运算即为二进制运算，除此以外，珠算中还有很多二进制与五进制混编运算。

再说十进制。中国古人创制最早的十进位值制记数法，无论是阿拉伯数字，还是阿拉伯文数字、汉字数字，它们都是十进位值制的、准十进位值制的，所以这些数字都是中国式数字。

在中国数字中，算筹符号是最早的十进位值制数字典范。筹算早在春秋战国时期即已相当成熟，老子曾言，“善数不用筹策”。

↑早期算筹符号。图片来源：徐品方、张红《数学符号史》，第21页。


↑南宋数码。图片来源：徐品方、张红《数学符号史》,第23页。

在算筹基础上发展出的中国商用数字，也是典型的十进位值制数字。据王永国先生考证，这套数字产生于2500年前的楚国。它一直流传，现在的一些老会计还用过这种数字。


↑中国商用数字。图片来源：王永国《神奇的文化丹江口》，第152页。

至于一般汉字数字，其小写，一、二、三、四、五、六、七、八、九，十、百、千、万，其大写，壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖，拾、佰、仟、萬，它们也遵循十进位值制的基本原则，严格说来属于准十进位值制记数法范畴。


现行阿拉伯数字，一般写为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

阿拉伯文数字，一般写为如下样式：


图片来源：林革《阿拉伯人常用的数字》，初中生辅导.2017(25)，第11-12页

直观一点，再上个图。

↑埃及，汽车牌照。图片来源：蔡天新，《阿拉伯数字和马可·波罗的旅行》

最早的阿拉伯数字，由八九世纪的有着唐朝文化背景的大数学家花拉子米传出。他讲解、推介的这套数字传到欧洲，才有“阿拉伯数字”这个称呼。

花拉子米数码，当时的写法是——

  

同时代的唐朝，草书已经非常发达，数字写法是——



    毫无疑问，花拉子米传出的数码，其设计理念传承了中国先进的十进位值制理念，遵循严格的十进位值制原则。不仅如此，有理由认为，其数字的表现形式也是深受中国数字（唐朝）影响，是汉字数字的简化、转化而成。

从中国数字到花拉子米数字逻辑演变过程（示意图）



既然花拉子米向世人推介的本是中国数字，那他把中国数字拿去用就是了，为什么要在原来数字的基础上改变写法？
   
这是因为他要玩笔算。中国人计算的时候用算筹，一般汉字数字只是用来记录计算结果，所以汉字数字笔画多一点、笔画不连贯也没多大关系，并不影响运算。并且，出于防伪需要，不但不嫌笔画多，还专门发明出大写数字。但是花拉子米不同，他使用数字可不单纯是记录一个计算的结果，而是要直接用那些数字进行计算。他要进行笔算，也就是说，计算过程的每一个步骤，都要把数字写出来。这样的话，当然数字的笔画最好要少一些，笔道最好是相连的，能够一笔写出。这样才能保证笔算有一定的效率，否则笔算就变成在那里写字了。试想，要是用汉字大写方式的数字进行计算，壹+贰=叁，贰+肆=捌，这样算下去、写下去，那还不把人给累死。
   
导致花拉子米必须对既有汉字数字进行“形状革新”，还有一个原因，那就是在他那个时代，纸虽说已经有了，但还是奢侈品，不像现在这么物美价廉，谁会舍得在纸上进行计算，都是在“土板”上进行计算。土板计算是木板上撒上一层细土或沙，然后用小木棍等当笔在上面写数字。这样，字不可能写得小，写小了笔道交织，无法分辨。可是要写大，土板上又写不了几个字。所以这个客观条件的限制，就提出要求，数字必须笔画少，必须要能一笔写出。
   
十进位值制意义非凡，对此李约瑟有个高得不能再高的评价，他说：“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
   
世界在用中国式数字。正因为世界选择了中国式数字，它才有今天。

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斯韦茨对数字演化列表的改造，他给出的图，把商代甲骨文数字列为最早源头。

这些词典，
都不知道中国数字是原创发明，
阿拉伯数字是演绎作品。

它们都在说数字系统是印度发明的，
完全无视早在春秋时期中国筹算即已兴起，
算筹数字是典型的十进位值制数字。

↑看9世纪的印度数码里面的“6”，
像不像汉字数字“六”的草书？

  


     

吴文俊先生论文中的注释[6]
[6]cajori F., A history of mathematics,2nd ed,1919.
数学史，第2版，1919年。

（接上）
花拉子米在《算法》中，数次重申他推介的是来自别人的知识，不是阿拉伯所固有；
在《代数学》中，开篇即言，在那些流逝的岁月里，在那些消逝的国家中，先哲们不断在科学的各个领域和知识的各个分支内著书立说。并说，哈里发马蒙对待学者友善谦逊，坚定地保护并支持他们注释先人著作中的晦涩之处，攻克困难部分——所有这些激励我创作了一部关于还原与对消计算的短篇论著。

因此，结合吴文俊院士所论，花拉子米的知识一定是来源于中国。

并说出极为重要的两点：
1.如果不是阿拉伯自己的发明创造，则必然渊源于中国，从著作的风格看来，后者是不无可能的。
2.现已知花拉子米在842-847曾出使波斯以北当东西方商业要冲的西突厥可萨国，而可萨通中国语，朝廷依中国礼仪。

吴文俊先生引述说，花拉子米著作与希腊、印度无关。