世界在用中国式数字

作者：李岳伍

关键词：中国式，数字，十进位值制，花拉子米，大漠在线


对于我国“自古就有的完美的十进位值制记数法”，吴文俊院士高度评价说：“这是中国的独特创造，是世界其他古代民族都没有的。这一创造对世界文化贡献之大，如果不能与火的发明相比，也是可以与火药、指南针、印刷术一类发明相媲美的。”

世界在用中国式数字。大体上，世界上使用人数最多的几种数字分别是，二进制的，全世界电脑系统都在使用。十进制的，阿拉伯数字、阿拉伯文数字、汉字数字，世界上大多数国家（地区）使用阿拉伯数字，一些阿拉伯国家（如埃及等）使用阿拉伯人数字，中国使用汉字数字。

先说二进制。二进制的鼻祖是易经，算盘上也有二进制的成熟运用。曾著《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》的两位学者胡阳、李长铎后来又专门撰写两篇“补记”，其中一篇明确指出，“莱布尼茨的二进制与先天图和珠算有着密切关联……珠算比先天图对莱氏发明二进制的影响更加直接和有效。”张启斌先生在《二进制数学发明权属于中国——莱布尼茨所谓的二进制发明与中国珠算及周易八卦的关系》一文中说的很具体，中国算盘上档算珠的基本运算即为二进制运算，除此以外，珠算中还有很多二进制与五进制混编运算。

再说十进制。中国古人创制最早的十进位值制记数法，无论是阿拉伯数字，还是阿拉伯文数字、汉字数字，它们都是十进位值制的、准十进位值制的，所以这些数字都是中国式数字。

在中国数字中，算筹符号是最早的十进位值制数字典范。筹算早在春秋战国时期即已相当成熟，老子曾言，“善数不用筹策”。

↑早期算筹符号。图片来源：徐品方、张红《数学符号史》，第21页。


↑南宋数码。图片来源：徐品方、张红《数学符号史》,第23页。

在算筹基础上发展出的中国商用数字，也是典型的十进位值制数字。据王永国先生考证，这套数字产生于2500年前的楚国。它一直流传，现在的一些老会计还用过这种数字。


↑中国商用数字。图片来源：王永国《神奇的文化丹江口》，第152页。

至于一般汉字数字，其小写，一、二、三、四、五、六、七、八、九，十、百、千、万，其大写，壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖，拾、佰、仟、萬，它们也遵循十进位值制的基本原则，严格说来属于准十进位值制记数法范畴。


现行阿拉伯数字，一般写为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

阿拉伯文数字，一般写为如下样式：


图片来源：林革《阿拉伯人常用的数字》，初中生辅导.2017(25)，第11-12页

直观一点，再上个图。

↑埃及，汽车牌照。图片来源：蔡天新，《阿拉伯数字和马可·波罗的旅行》

最早的阿拉伯数字，由八九世纪的有着唐朝文化背景的大数学家花拉子米传出。他讲解、推介的这套数字传到欧洲，才有“阿拉伯数字”这个称呼。

花拉子米数码，当时的写法是——

  

同时代的唐朝，草书已经非常发达，数字写法是——



    毫无疑问，花拉子米传出的数码，其设计理念传承了中国先进的十进位值制理念，遵循严格的十进位值制原则。不仅如此，有理由认为，其数字的表现形式也是深受中国数字（唐朝）影响，是汉字数字的简化、转化而成。

从中国数字到花拉子米数字逻辑演变过程（示意图）



既然花拉子米向世人推介的本是中国数字，那他把中国数字拿去用就是了，为什么要在原来数字的基础上改变写法？
   
这是因为他要玩笔算。中国人计算的时候用算筹，一般汉字数字只是用来记录计算结果，所以汉字数字笔画多一点、笔画不连贯也没多大关系，并不影响运算。并且，出于防伪需要，不但不嫌笔画多，还专门发明出大写数字。但是花拉子米不同，他使用数字可不单纯是记录一个计算的结果，而是要直接用那些数字进行计算。他要进行笔算，也就是说，计算过程的每一个步骤，都要把数字写出来。这样的话，当然数字的笔画最好要少一些，笔道最好是相连的，能够一笔写出。这样才能保证笔算有一定的效率，否则笔算就变成在那里写字了。试想，要是用汉字大写方式的数字进行计算，壹+贰=叁，贰+肆=捌，这样算下去、写下去，那还不把人给累死。
   
导致花拉子米必须对既有汉字数字进行“形状革新”，还有一个原因，那就是在他那个时代，纸虽说已经有了，但还是奢侈品，不像现在这么物美价廉，谁会舍得在纸上进行计算，都是在“土板”上进行计算。土板计算是木板上撒上一层细土或沙，然后用小木棍等当笔在上面写数字。这样，字不可能写得小，写小了笔道交织，无法分辨。可是要写大，土板上又写不了几个字。所以这个客观条件的限制，就提出要求，数字必须笔画少，必须要能一笔写出。
   
十进位值制意义非凡，对此李约瑟有个高得不能再高的评价，他说：“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
   
世界在用中国式数字。正因为世界选择了中国式数字，它才有今天。

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甲骨文数字用这13个字符表示数。

甲骨文是啥时代，别说那个遥远的时代，
就是今天，日常生活用这13个字符表示数也足够了。
譬如，月入五百、一千，或者三千、五千，
就是五万、十万，也能表示。

其中，（9）是表示的“13”，（10）是表示的“14”。
现今阿拉伯数字的表示法，完全沿用它的做法。

莫将容易得，便作等闲看。
我们打小就学习、使用这套数字，用它进行加减乘除等等运算，不觉得它怎样神奇。
但实际上它是非常神奇的。
在十二、十三世纪，这套中国式数字尚未普及的欧洲，连加法都是学术上很难的东西，你能想象吗？

中国式数字有多重要，请看国际数学史最高奖获得者、新加坡大学蓝丽容教授的相关说法——

光说可能感觉不强烈，看图。
著名数学史家梁宗巨先生《世界数学史简编》一书中的例子。
就问你，用这种罗马数字进行计算，你还想不想学算术？想不想逃学，宁愿到工地上给人搬砖头？

莱布尼茨二进制发明与先天图和珠算有密切关联，
珠算比先天图对莱布尼茨发明二进制的影响更加直接和有效。

楼上资料上说印度“发明了零号”，这是一种需要商榷的说法。

固然，现在用的“0”是零号，但更早的“〇”中国造也是零号。

扁圆“0”出现是非常晚近的事情，在方以智书中的数码还是写成圆圈零“〇”呢，那可是17世纪。

再往前看，中国曾用“初”“空”等汉字表示零，这当然也是一种零号。

更往前，2世纪开始，纸张流行，抄写增多，空位被混淆的现象大增，导致人们用“◻”表示零。你不能说“◻”不是零号。

中国这些零号都比印度早，什么叫印度发明了零号？