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你的朋友总是比你拥有更多的朋友吗?不要轻信你的直觉

我住长江头 发表于 2019-6-19 21:34:59

你是不是经常会有一种感觉:某个朋友每天微信提醒不断、应接不暇,而自己的手机却常年不响一声? 数舆君相信很多人都会觉得朋友的朋友总是比自己的多。不过......你听说过友谊悖论吗?


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社会学家Scott Feld在1991年的一篇文章中给出统计学的观察——我们很容易发现一种现象:平均而言,你的朋友总是比你拥有更多朋友。

那么,友谊悖论从何而来?南加州大学Kristina Lerman等人提出的“多数错觉”恰巧可以解释这点,他们在一项研究中发现:网络结构会严重扭曲个体的局部观测,在具有异质度分布和不匹配结构的网络中,这种错觉会加剧。

论文题目:The Majority Illusion in Social Networks

论文地址:https://arxiv.org/abs/1506.03022

他们用一个例子说明了这种错觉:一组14个节点连接起来形成一个小世界网络,就像真正的社交网络一样。每一个圆点代表一个社会成员,每一条线代表其中的社会关系。他们给其中的三个节点着色,并计算在一个步骤中有多少未着色的节点连接到它们。(见图1)

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图1:“多数错觉”悖论的例证。

注:这种设定的两个版本的网络结构相同,唯一不同的是被着色的节点。在左侧示例中,未着色节点的邻居有一半以上是被着色的(24条线),明显多于右侧示例(7条线)

社交网络具有亲同性(Centola等,1984),有社会联系的人往往是类似的,人们暴露在一种有偏见的人口样本中,产生“选择性披露”行为,人们会高估其特征在人口中的普遍性,这就是“多数错觉”: 局部习以为常的某种属性放眼全局并非如此。当最流行的节点被着色时,便会出现多数错觉。因为这些节点可以连接到最大数量的其他节点,所以他们在一开始就使观点产生偏斜。

如何量化“多数错觉”在网络中的强度?

Kristina Lerman认为,“多数错觉”悖论的规模取决于网络分布的结构特性,并将其定义为节点的比例,建立了一个统计模型来量化这种效应的强度,了解网络结构和活动节点的分布如何影响单个节点的观测。

统计模型在snap库(https://snap.)中实现配置,并在数据库(https://snap.stanford.edu/data/)中创建具有指定程度顺序的无标度网络,建立一个形式为p(K)*k−α的幂律序列,从N=10000个节点开始,以一定的概率随机形成连接对。

1.连接节点的程度之间的相关性:
2.节点度与网络结构属性之间的相关性:


节点的网络邻居之间的某些属性的局部普遍性与其全局流行率有很大不同,从而产生一种假象,认为该属性比实际更为常见,而这个统计模型可以计算出任意网络的“多数错觉”悖论的强度。

Kristina Lerman等人通过改变链接分布等方法继续调整相关参数,看看多数错觉的发生如何依赖于网络结构和属性配置。研究证明,错觉发生的条件令人惊讶地宽泛。

那么,“多数错觉”在现实世界中有多流行呢?

为了找出答案,Kristina Lerman等人将统计模型应用于现实网络,包括:高能物理学家协作网络(HepTh)、Reactome的HPPIN网、社交媒体Digg网、安然电子邮件网络、twitter用户投票网、代表政治博客之间联系的网络lblog在内的6个社交网站。

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图2:6个不同网络的网络属性(网络规模、平均度{k}和度分类系数rkk)研究者们指出:政治博客网络中的影响最大,其中多达60%-70%的节点的大多数邻居都是活跃的,即使其实只有20%的节点处于活跃状态。(见图3)这说明多数错觉可以用来诱使人们相信某些不真实的东西。可以这么理解:民主党人认为大多数人也是民主党人,而共和党人则认为大多数人是共和党人,形成“多元无知”的社会感知偏见。

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图3:在现实世界6个网络中的“多数错觉”

注:现实世界网络中的错觉强度作为度的函数-对于不同分数的活动节点P(x=1)的属性相关(kx)。这些线表示使用统计信息的计算,统计结果从最高(A)到最低(F),按程度的顺序排列地块。蓝色圆对应活跃节点P(x=1)=0.3,红色三角形对应P(x=1)=0.2,绿色方块至p(x=1)=0.1,黑色交叉纹p(x=1)=0.05。Kristina Lerman等人对社交网络中的“多数错觉”悖论进行量化,研究它对网络结构和属性配置的依赖,并证明了这个悖论在离散网络中要强得多,高次节点倾向于链接到低次节点。换句话说,在相同的度分布情况下,离散网络中的高次节点比同型网络中的节点具有更大的偏斜能力。

数舆君解读:

复杂网络中处于高次节点位置的“交际明星”更能向周围产生接近行为,处于低次节点的“我们”受其影响,将交际明星的特征推论整体,产生“多数错觉”。

此外,研究者也证实即使在属性的分布没有实际变化的情况下,网络拓扑结构、度分类和度属性相关性的微小变化也可能进一步加剧这种悖论。“多数错觉”实际上是层级规模偏差的典型例子,是一种概率统计上的奇妙现象,Kristina Lerman等人也表示接下来将进行下一步的研究,了解这种错觉如何影响集体社会现象的动态过程。


撰文:柳缘园
来源:澎湃新闻


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